cómo estimar la pendiente de una recta tangente


Respuesta 1:

Aquí hay respuestas para estudiantes de cálculo, así que déjame darte una para estimar la pendiente de la recta tangente si no eres un estudiante de cálculo, que parece ser el caso.

Elija valores cercanos a a en cualquier lado. Haz una tabla de valores de xyf (x) que conduzca a 3 en cada lado (x = 2, 2.5, 2.8, etc. y x = 3.2, 3.5, 4, etc.) Ahora encuentra la pendiente de las líneas que conectan tu punto (a, f (a)) y los puntos que encontraste usando la ecuación de pendiente regular (subida sobre carrera). ¡La pendiente de su línea tangente será el límite de las pendientes de las líneas que se acercan a su punto desde cualquier lado!


Respuesta 2:

Esta pregunta usa derivadas para encontrar la ecuación de una recta tangente.

Para comenzar a encontrar f (a):

f (x) = x ^ 2

Sea x = a

f (a) = 9

Luego, diferencia f (x) en términos de y, entonces \ frac {dy} {dx}:

\ frac {dy} {dx} = 2x

Sea x = a

\ frac {d (9)} {d (3)} = 6

La derivada de f (x) determinó la pendiente, 6, de la recta tangente en el punto (a, f (a)) para que puedas escribir la ecuación en forma de punto-pendiente:

(y-9) = 6 (x-3)

Para resolver el siguiente, siga los mismos pasos.

Debería obtener (y-33) = 16 (x-4)


Respuesta 3:

Suponga que se dispone de un gráfico razonablemente preciso (en papel). Luego dibuje una línea tangente --- esto supone que entiende lo que eso significa (tocar la curva, en la misma dirección local en el punto particular). Extiende la línea a los ejes de coordenadas y obtén las intersecciones.


Para obtener un gráfico razonablemente preciso, necesitará, por supuesto, papel cuadriculado rayado y algunos puntos en cada curva.


Este es un buen ejercicio preliminar al uso del cálculo para confirmar los resultados que estima de esta manera.


Respuesta 4:

su pregunta es "cómo se adivina la pendiente de la línea tangente", no la línea tangente en sí. la pendiente de una recta tangente viene dada por la derivada de la función. por lo tanto, la pendiente de cualquier recta tangente en (a, f (a)) es f '(a)


Respuesta 5:

La pendiente de la recta tangente viene dada por la derivada. La derivada de f (x) = cx ^ n + d es f '(x) = cnx ^ {n-1}. Conecte sus valores y tendrá la respuesta.


Respuesta 6:

# 1:

df (x) / dx = 2x

tangente = df (x) / dx = 2x

en a = 3 tangente = 2 * 3 = 6


# 2:

df (x) / dx = 2 * 2x + 0 = 4x

tangente = df (x) / dx = 4x

en a = 4 tangente = 4 * 4 = 16


Respuesta 7:

f (x) = x ^ 2

f '(x) = 2x = m. (La pendiente)

f '(3) = 2 (3) = 6 es la pendiente de la tangente a la curva f (x) = x ^ 2 en x = 3