cómo encontrar la máxima deformación cortante en un eje escalonado


Respuesta 1:

Cuando se carga un cuerpo, se produce una deformación en el cuerpo y, debido a esta deformación, la energía se almacena en el cuerpo y esa energía se denomina energía de deformación.

definición básica de la energía de deformación

La energía de deformación se define básicamente como la energía interna almacenada en el cuerpo cuando el cuerpo será sometido a una carga dentro de su límite elástico.

Debemos tener que asegurarnos de que la carga aplicada sobre el cuerpo debe estar dentro de su límite elástico, es decir, después de retirar la carga; El cuerpo debe asegurar sus dimensiones originales.

Deformar la energía almacenada en un cuerpo debido a la torsión.

considere un eje circular sólido

Tenemos la siguiente información

L = Longitud del eje circular macizo

D = Diámetro del eje circular sólido

R = Radio del eje circular sólido

τ = Esfuerzo cortante que actúa en la superficie exterior del eje, es decir, en el radio R

q = Esfuerzo cortante que actúa a una distancia r del centro del eje

C = Módulo de rigidez

U = Energía de deformación almacenada en el eje debido a la torsión

considere un anillo elemental de espesor dr en un radio ro a una distancia r del centro del eje.

Área del anillo elemental = 2П xrx dr

Volumen del anillo elemental = 2П xrx dr x L

Piense y escriba la ecuación para el esfuerzo cortante (q) a una distancia r del centro del eje y tendremos la siguiente ecuación

q / r = τ / R

q = (r / R) x τ

recuerde nuestra publicación basada en la energía de deformación almacenada en un cuerpo debido al esfuerzo cortante y tendremos la siguiente ecuación

Energía de deformación almacenada en el anillo elemental = (1 / 2C) x (Esfuerzo cortante) 2 x Volumen

Ur = (1 / 2C) x r2 / R2 x τ2 x 2П xrx dr x L

Ur = (1 / 2C) x r2 / R2 x τ2 x 2П xrx dr x L

La energía de deformación cortante total almacenada en el eje se determinará integrando la ecuación anterior de 0 a R.

Donde J es el momento polar de inercia y podemos asegurar la información detallada sobre el concepto de momento polar de inercia visitando el post respectivo, es decir, momento polar de inercia para varios tramos.

Momento de inercia polar para eje circular macizo

J = (П / 32) x D4

J = (П / 32) x 16 R4

J = (П / 2) x R4

use el valor anterior del momento polar de inercia en la ecuación de la energía de deformación almacenada en el eje debido a la torsión y tendremos la siguiente expresión para la energía de deformación almacenada en el eje debido a la torsión.

Puedes poner tus propios parámetros


Respuesta 2:

Para eje macizo: supongamos que un eje macizo se somete a un par que aumenta gradualmente desde cero hasta un valor T. Sea q represente el ángulo de torsión resultante. Entonces, la energía almacenada en el eje es igual al trabajo realizado al girar, es decir,

Por lo tanto, da la energía de deformación total sobre todo el eje, para la cual el esfuerzo cortante varía desde cero en el eje hasta t en el exterior.

Umax = 1/2 (t ^ 2 / G)

Pero es energía en caso de cizallamiento directo. Aunque en caso de torsión, el esfuerzo cortante varía de cero a t en la superficie

(b) Para un eje hueco o radios ro y ri

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