cómo encontrar el punto de simetría


Respuesta 1:

Las parábolas no tienen un punto / punto de simetría simétrico, ya que eso implicaría simetría rotacional. Tienen un eje de simetría y un punto de vértice en ese eje, que puede ser a lo que te refieres, pero eso es todo.

En cuanto a cómo encontrarlos, eso depende de la ecuación y la dirección de apertura de la parábola, o si es una función de x, de y o de ninguna. Si asumimos la forma más común, y = f (x), podemos proceder de la siguiente manera:

Dada una función cuadrática en forma general f (x) = ax ^ 2 + bx + c, podemos algebraicamente "completar el cuadrado" para transformarlo en forma estándar, f (x) = a (xh) ^ 2 + k, donde el vértice está ubicado en (h, k) y el eje de simetría es x = h.

Este proceso, que no detallaré aquí, conduce a la fórmula rápida de h = - \ frac {b} {2a}, y k = f (h), proporcionando las coordenadas del vértice y la ecuación del eje de simetría.